Referat von Michael Schliemann am 4.2.1998

Ein Zyklotron besteht aus einer flachen, zylindrischen Vakuumkammer zwischen den Polen eines Elektromagneten, der ein Feld in z-Richtung erzeugt. Die Kammer ist in zwei D-förmige Hälften aufgeteilt, zwischen denen eine Hochfrequente Spannung anliegt. Die positiven Ionen im Zentrum, die dadurch erzeugt werden, dass ein feiner Strahl des betreffenden Gases mit Elektronen der Glühkathode G konzentriert beschossen wird, werden auf die negative Kammerhälfte zu beschleunigt. Da im Inneren der Kammerhälften mit metallischen Wänden kein elektrisches Feld existiert (Faradeykäfig!), beschreiben die Ionen hier im Magnetfeld B einen Halbkreis, dessen Radius r durch die Bedingung Zentripetalkraft = Lorentzkraft:

(1) 

festgelegt ist. Man sieht hieraus, dass die Zeit

(2) 

für einen halben Umlauf unabhängig vom Radius r ist. Wird die Hochfrequenz f_HF so gewählt, dass

gilt, so werden die Ionen nach Durchlaufen des Halbkreises immer zu einem Zeitpunkt wieder am Spalt ankommen, bei dem die richtige Polarität der Beschleunigungsspannung anliegt. Ihre Energie nimmt daher bei Durchlaufen des Spaltes um qU zu, ihre Geschwindigkeit v wächst und daher auch gemäß (1) der Radius des nächsten Halbkreises. Die Ionen durchlaufen deshalb eine spiralartige Bahn, die aus lauter Halbkreisen mit wachsenden Radien besteht, bis sie den Rand r = R des Magnetfeldes erreicht haben und dort durch ein elektrisches Ablenkfeld aus dem Zyklotron extrahiert werden können. Ihre maximale kinetische Energie

hängt vom Radius R, von der Feldstärke B des Magnetfeldes und vom Verhältnis (q²/2m) ab.

Bei höheren Energien kann man die relativistische Massenzunahme nicht mehr vernachlässigen. Die Teilchen brauchen dadurch für einen Umlauf gemäß (2) länger und erreichen den Spalt zu einem Zeitpunkt der immer mehr gegenüber dem Scheitelwert der Beschleunigungsspannung verschoben ist, bis sie schließlich bei der falschen Phase der Hochfrequenz ankommen und abgebremst anstatt beschleunigt werden. Dies begrenzt die Maximalenergie auf etwa 20 MeV für Protonen und 70 MeV für Alpha - Teilchen.

Um dieses Problem zu lösen wird die Hochfrequenz während des Beschleunigungsvorganges so verringert, dass sie immer in Phase mit der Umlaufzeit bleibt (Synchro-Zyklotron). Die Ionen können dann allerdings nicht mehr, wie beim Standard - Zyklotron während jeder HF- Periode aus der Ionenquelle injiziert und beschleunigt werden, sondern immer nur in Pulsen, deren Zeitabstand D T mindestens gleich der Beschleunigungszeit T eines Ionenpaketes ist.
 

Ein weiterer Teilchenbeschleuniger ist das Betatron, bei dem der Bahnradius konstant bleibt und somit das Magnetfeld mit steigender Teilchenenergie steigen muss. Das Magnetfeld induziert ein elektrisches Feld das zur Beschleunigungsspannung führt. Zyklotron und Betatron werden aber in der heutigen Zeit kaum mehr gebraucht, da ihre Beschleunigung zu gering ist. Man benutzt sie noch für kleinere Versuche oder manchmal als Vorstufe für das Synchrotron. Meistens jedoch werden Linearbeschleuniger als Vorstufe für das Synchrotron eingesetzt, die Teilchen bereits mit ziemlich hoher Energie (50 MeV) tangential in eine Kreisbahn einschießen. Dort bleiben sie aufgrund besonderer Stabilisierungsmaßnahmen. Die Vakuumröhre (Querschnitt etwa 0,3 m²) ist daher ein Kreisring, der bei den großen Beschleunigern einen beträchtlichen Durchmesser hat (z. B. beim CERN-Beschleuniger in Genf 200m). Viele Magneten, wesentlich kleiner als der eine große Magnet beim Zyklotron, sind auf dem Kreis angeordnet. Die Feldstärke B steigt mit der Zunahme der Teilchengeschwindigkeit, wodurch die Kreisbahn eingehalten wird. An einer oder an mehreren Stellen des Kreises erfolgt die Beschleunigung durch ein elektrisches Feld, dessen Frequenz mit der Geschwindigkeit der Teilchen steigt.