Referat von György Homola am 16.1.1998
e/m-Messung mit dem Fadenstrahlrohr
Theorie:
Um mit diesem Versuch die spezifische Ladung e/m eines Elektrons zu
bestimmen, muß man e/m durch die Meßgrößen U,B und
r ausdrücken:
1. Kinetische Energie = Potentielle E
 m v²
= e U
|
3. nach v aufgelöst:
v =
|
5. Und nach e/m aufgelöst:
 =
2 
|
2. Lorentzkraft = Zentripetalkraft:
e v B = 
|
4. eingesetzt:
= e U
|
|
Nachtrag:
Falls man die Helmholtzspulen schräg aufstellt steht
die Bewegung der Elektronen nicht mehr senkrecht zum B-Feld und das Elektron
wird auf eine Schraubenbahn abgelenkt. Mit Maple kann man noch folgende
Fragestellung bewältigen:
Wie hängt r von den anderen Meßwerten ab ?
r =  
=> r verhält sich also proportional zur Wurzel von U und umgekehrt
proportional zur Stärke des Magnetfeldes.
Magnetische Flußdichte B im Helmholtzspulenpaar:
B = 
mit N = 130; R = 0,15 m; 
= 4 . .10-7
Vs/Am
Messungen: (Rot: Meßwerte vom 16.1.98)
| |
1 a) I = 1,05A |
1 b) I =1,05A |
2 a) I =1,5A |
2 b) I =1,5A |
| B (Vs/Am) |
8,18.10-4 |
1,169.10-4 |
| U (V) |
100 |
150 |
250 |
150 |
| r (m) |
4,3.10-2 |
5,3.10-2 |
4,55.10-2 |
3,45.10-2 |
| e/m (As/kg) |
1,62.1011 |
1,595.1011 |
1,768.1011 |
1,845.1011 |
| Ergebnis |
Literaturwert: 1,7588.
1011 As/kg |
Durchschnitt: 1,709.1011As/kg |
Relativer Fehler:  *
100
% = 2,8%
|
