Referat von Markus Feineis am 10.12.1999
Bestimmung von e/m mit dem Fadenstrahlrohr
-Versuch-
Lorentzkraft
Wissen: Mit Hilfe der Lorentzkraft konnte das Entstehen einer induzierten
Spannung bei der Bewegung eines Leiters im Magnetfeld verstanden werden.
Neu: Werden die Elektronen mit konstanter Geschwindigkeit 
(bedeutet auch im Folgenden "Vektor von v") senkrecht zu den Feldlinien
in das homogene Feld des Spulenpaares gebracht, so gilt aufgrund der Formel  :
1.  -
wirkt senkrecht zur Bewegungsrichtung
2. -
wirkt senkrecht zur Magnetfeldrichtung
Daraus folgt ebenso, dass die Teilchen eine ebene Bewegung ausführen.
Aus 1. folgt, dass die kinetische Energie Ekin der
Teilchen und damit auch der Betrag der Geschwindigkeit konstant bleiben.
Es bleibt somit auch der Betrag ||
konstant.
Þ Das geladene Teilchen durchläuft
also eine Kreisbahn mit der Zentralkraft
Diese Aussagen können mit folgendem Versuch bestätigt werden:
Versuchsbeschreibung
Eine Fadenstrahlröhre, die mit Wasserstoffgas gefüllt ist und
in der ein Überdruck von einigen 10-2hPa
herrscht, wird zwischen einem Helmholtzspulenpaar (erzeugt homogenes
Magnetfeld in einem großen Raumbereich) angebracht. Der Abstand
der beiden Spulen zueinander entspricht dem Radius einer einzelnen Spule.
Die aus der glühenden Kathode austretenden Elektronen werden zur Anode
hin beschleunigt (Beschleunigungsspannung Ua) und
durch das H2-Gas sichtbar (blau leuchtend - durch
Ionisierung des H2-Gases, das dann bei der Rückkehr
in den Grundzustand Licht aussendet). Die um den Elektronenstrahl gebildeten
positiven Ionen bewirken zusätzlich eine Bündelung des Strahls.
Die Spule dient zur Ablenkung der Elektronen, die abhängig von
dem Betrag der angelegten Ablenkspannung des Spulenpaares ist.
Wird das Fadenstrahlrohr gedreht, so ändert sich der Einschusswinkel
der Elektronen zur Magnetfeldrichtung. Liegt dieser Winkel zwischen 0°
und 90°, so bewegen sich die Elektronen auf einer Schraubenlinie, da
die Geschwindigkeit parallel zur Magnetfeldrichtung konstant bleibt, während
die Geschwindigkeit senkrecht zur Magnetfeldrichtung fortwährend die
Richtung ändert:
 .  -
ändert die Richtung
Abbildung 1: Skizze einer Fadenstrahlröhre
-Berechnung-
| geg.: |
 |
(Anodenspannung) |
| |
 |
(Strom des Magnetfeldes) |
| |
 |
(Magnet. Flussdichte im homogenen Bereich) |
| |
n = 130 |
(Windungen pro Spule) |
| |
RSpule = 0,150 m |
(Radius einer Spule) |
| |
 |
(Messergebnis) |
| ges.: |
e/m |
(spezifische Ladung eines Elektrons, Literaturwert:
1,7588·1011 C/kg) |
Lorentzkraft (Kraft auf ein geladenes Teilchen im homogenen Magnetfeld):
|
(1)
|
Nach Durchlaufen der Beschleunigungsspannung (Ua):
|
(2)
|
(2) in (1) einsetzen:
|
(3)
|
hier: FL = FZ (Zentripetalkraft)
|
(4)
|
(3) und (4) gleichsetzen:
B und die Messergebnisse in diese Formel einsetzen
|
